જો g(x) એ f(x) નું પ્રતિવિધેય (inverse functi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(g(x)) = x$ થાય. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,સાંકળના નિયમ (chain rule) મુજબ $f^{\pr

Vedclass · Accepted Answer

$1+[g(x)]^4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય છે,તેથી $f(g(x)) = x$ થાય. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,સાંકળના નિયમ (chain rule) મુજબ $f^{\prime}(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) = 1$ મળે. આપણને $f^{\prime}(x) = \frac{1}{1+x^4}$ આપેલ છે. $f^{\prime}(x)$ ના પદમાં $x$ ની જગ્યાએ $g(x)$ મૂકતા,$f^{\prime}(g(x)) = \frac{1}{1+[g(x)]^4}$ મળે. આ કિંમત વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{1}{1+[g(x)]^4} \cdot g^{\prime}(x) = 1$. તેથી,$g^{\prime}(x) = 1+[g(x)]^4$ થાય.

જો $g(x)$ એ $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય (inverse function) હોય અને $f^{\prime}(x) = \frac{1}{1+x^4}$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ શું થાય?

Similar Questions

જો ${e^x} = y + \sqrt {1 + {y^2}} $ હોય,તો $y =$

જો $f(x) = (x+1)^2 - 1$ જ્યાં $x \geq -1$ હોય,તો ગણ $\{x \mid f(x) = f^{-1}(x)\}$ શોધો.

ધારો કે $f:(0,1) \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{b-x}{1-b x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $b$ એ અચળાંક છે જેથી $0 < b < 1$. તો

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}, B = \{1, 3, 5\}$. સંબંધ $R: A \to B$ એ $R = \{(1, 3), (1, 5), (2, 1)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો ${R^{-1}}$ શું થાય?

જો $y = f(x) = \frac{x + 2}{x - 1}$ હોય,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module