જો 2 f(x) = f^{prime}(x) અને f(0) = 3 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $f^{\prime}(x) = 2 f(x)$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $\frac{f^{\prime}(x)}{f(x)} = 2$ મળે છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\i

Vedclass · Accepted Answer

$3 e^{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $f^{\prime}(x) = 2 f(x)$ છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $\frac{f^{\prime}(x)}{f(x)} = 2$ મળે છે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$\int \frac{f^{\prime}(x)}{f(x)} dx = \int 2 dx$$\ln |f(x)| = 2x + C$.પ્રારંભિક શરત $f(0) = 3$ નો ઉપયોગ કરતા:$\ln |f(0)| = 2(0) + C \Rightarrow \ln 3 = C$.$C$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$\ln |f(x)| = 2x + \ln 3$.$f(2)$ શોધવા માટે,$x = 2$ મૂકતા:$\ln |f(2)| = 2(2) + \ln 3 = 4 + \ln 3$.બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા:$f(2) = e^{4 + \ln 3} = e^{4} \cdot e^{\ln 3} = 3 e^{4}$.

જો $2 f(x) = f^{\prime}(x)$ અને $f(0) = 3$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $({e^y} + 1)\cos x \, dx + {e^y}\sin x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y - x\frac{dy}{dx} = a\left( y^2 + \frac{dy}{dx} \right)$ નો ઉકેલ શોધો.

જે વક્ર બિંદુ $(\sqrt{2}, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{3y}$ નું સમાધાન કરે છે,તે શું દર્શાવે છે?

જો $y=y(x)$ અને $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{dy}{dx} = -\cos x$,$y(0)=1$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right) = $

જો એક વક્ર $(1, 2)$ માંથી પસાર થતો હોય અને કોઈ બિંદુ $(x, y)$ આગળ તેના સ્પર્શકનો ઢાળ $1 - \frac{1}{x^2}$ હોય,તો તે વક્રનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module