જો $B$ એ ઉપવલય $b^{2} x^{2} + a^{2} y^{2} = a^{2} b^{2}$ $(a > b)$ ની ગૌણ અક્ષનું અંત્યબિંદુ હોય અને $S$ તથા $S^{\prime}$ એ ઉપવલયના નાભિઓ હોય,જેથી $\Delta SBS^{\prime}$ એક સમબાજુ ત્રિકોણ બને,તો ઉત્કેન્દ્રતા $e$ શોધો.

જો ઉપવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુ આગળનો અભિલંબ ગૌણ અક્ષના અંત્યબિંદુમાંથી પસાર થતો હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $e$ નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સંતોષે છે?

એક ઉપવલય,જેના નાભિ $(0, 2)$ અને $(0, -2)$ પર છે અને ગૌણ અક્ષની લંબાઈ $4$ છે,તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

ધારો કે એક રેખા $L$ એ રેખાઓ $bx + 10y - 8 = 0$ અને $2x - 3y = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,જ્યાં $b \in R - \{\frac{4}{3}\}$. જો રેખા $L$ બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પણ પસાર થાય છે અને વર્તુળ $17(x^2 + y^2) = 16$ ને સ્પર્શે છે,તો ઉપવલય $\frac{x^2}{5} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

$x = 2(\cos t + \sin t), y = 5(\cos t - \sin t)$ દ્વારા દર્શાવતો શાંકવ ..... છે.

ઉપવલય $\frac{(x + y - 2)^2}{9} + \frac{(x - y)^2}{16} = 1$ નું કેન્દ્ર શોધો.