જો 3 f(x) - fleft(frac{1}{x}right) = 8 log_2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $3 f(x) - f\left(\frac{1}{x}\right) = 8 \log_2 x^3 = 24 \log_2 x$  $(i)$ $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા: $3 f\left(\frac{1}{x}\right)

Vedclass · Accepted Answer

$A$.$P$.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $3 f(x) - f\left(\frac{1}{x}\right) = 8 \log_2 x^3 = 24 \log_2 x$  $(i)$ $x$ ને $\frac{1}{x}$ વડે બદલતા: $3 f\left(\frac{1}{x}\right) - f(x) = 24 \log_2 \left(\frac{1}{x}\right) = -24 \log_2 x$  $(ii)$ સમીકરણ $(i)$ ને $3$ વડે ગુણતા: $9 f(x) - 3 f\left(\frac{1}{x}\right) = 72 \log_2 x$  $(iii)$ સમીકરણ $(ii)$ અને $(iii)$ નો સરવાળો કરતા: $(9 f(x) - f(x)) + (3 f\left(\frac{1}{x}\right) - 3 f\left(\frac{1}{x}\right)) = 72 \log_2 x - 24 \log_2 x$ $8 f(x) = 48 \log_2 x \Rightarrow f(x) = 6 \log_2 x$ હવે,કિંમતો શોધીએ: $f(2) = 6 \log_2 2 = 6(1) = 6$ $f(4) = 6 \log_2 4 = 6(2) = 12$ $f(8) = 6 \log_2 8 = 6(3) = 18$ અહીં $12 - 6 = 6$ અને $18 - 12 = 6$ હોવાથી,સામાન્ય તફાવત સમાન છે. તેથી,$f(2), f(4), f(8)$ એ $A$.$P$. માં છે.

જો $3 f(x) - f\left(\frac{1}{x}\right) = 8 \log_2 x^3$ અને $x > 0$ હોય,તો $f(2), f(4), f(8)$ શેમાં છે?

Similar Questions

જો $f(x)=x^2-2x+4$ હોય, તો $f(x-1)=f(x+1)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

ધારો કે $a, b, c \in \mathbb{R}$. જો $f(x) = ax^2 + bx + c$ એવું હોય કે $a + b + c = 3$ અને $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy, \forall x, y \in \mathbb{R}$,તો $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ ની કિંમત શોધો:

જો $x_1, x_2 \in [-1, 1]$ માટે $f(x_1) - f(x_2) = f\left( \frac{x_1 - x_2}{1 - x_1 x_2} \right)$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

ધારો કે $f : R - \{0, 1\} \rightarrow R$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી $f(x) + f\left(\frac{1}{1-x}\right) = 1 + x$ થાય. તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module