જો x_1, x_2 in [-1, 1] માટે f(x_1) - f(x_2) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(x_1) - f(x_2) = f\left( \frac{x_1 - x_2}{1 - x_1 x_2} ight)$ છે.ધારો કે $x_1 = 	an 	heta_1$ અને $x_2 = 	an 	heta_2$. તો

Vedclass · Accepted Answer

આ તમામ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય સમીકરણ $f(x_1) - f(x_2) = f\left( \frac{x_1 - x_2}{1 - x_1 x_2} ight)$ છે.ધારો કે $x_1 = 	an 	heta_1$ અને $x_2 = 	an 	heta_2$. તો પદ $f(	an 	heta_1) - f(	an 	heta_2) = f(	an(	heta_1 - 	heta_2))$ બને છે.આ લઘુગણકીય અને પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયોનો લાક્ષણિક ગુણધર્મ છે.$1$. જો $f(x) = \log \frac{1 - x}{1 + x}$ હોય,તો $f(x_1) - f(x_2) = \log \frac{1 - x_1}{1 + x_1} - \log \frac{1 - x_2}{1 + x_2} = \log \left( \frac{1 - x_1}{1 + x_1} \cdot \frac{1 + x_2}{1 - x_2} ight)$.$2$. જો $f(x) = 	an^{-1} \frac{1 - x}{1 + x} = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(x) = \frac{\pi}{4} - 	an^{-1}(x)$ હોય,તો $f(x_1) - f(x_2) = (\frac{\pi}{4} - 	an^{-1} x_1) - (\frac{\pi}{4} - 	an^{-1} x_2) = 	an^{-1} x_2 - 	an^{-1} x_1 = -	an^{-1} \left( \frac{x_1 - x_2}{1 + x_1 x_2} ight)$.વિધેય સમીકરણના બંધારણને જોતા,આપેલા તમામ વિકલ્પો ચોક્કસ શરતો હેઠળ આ સંબંધનું પાલન કરે છે,તેથી સાચો જવાબ $(D)$ છે.

જો $x_1, x_2 \in [-1, 1]$ માટે $f(x_1) - f(x_2) = f\left( \frac{x_1 - x_2}{1 - x_1 x_2} \right)$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

Similar Questions

જો વિધેય $f$ એ $f(x+1)+f(x-1)=\sqrt{2} f(x)$ નું પાલન કરતું હોય,તો $f(x+2)+f(x-2)=$

જો વિધેય $f(x)$ દરેક $x, y \in N$ માટે $f(x + y) = f(x) f(y)$ ને સંતોષે છે,જ્યાં $f(1) = 3$ અને $\sum_{x=1}^n f(x) = 120$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\phi (x) = a^x$ હોય,તો $\{ \phi (p) \} ^3$ કોના બરાબર થાય?

ધારો કે $f : R - \{0, 1\} \rightarrow R$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી $f(x) + f\left(\frac{1}{1-x}\right) = 1 + x$ થાય. તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f(x)$ એક વિકલનીય વિધેય છે જે તમામ $x > 0, y > 0$ માટે સમીકરણ $f(xy) = f(x) + f(y)$ નું પાલન કરે છે,તો $f'(x)$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module