જો $f(x)=2\{x\}+5x$ હોય,જ્યાં $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય (fractional part function) છે,તો $f(-1.4)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \cos(\log x)$ હોય,તો $f(x^2) \cdot f(y^2) - \frac{1}{2} \left[ f\left(\frac{x^2}{y^2}\right) + f(x^2 y^2) \right]$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ અને $g : R \rightarrow R$ એ બે વિધેયો છે જે $f(x)=\log _{e}(x^{2}+1)-e^{-x}+1$ અને $g(x)=\frac{1-2e^{2x}}{e^{x}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,$\alpha$ ના કયા અંતરાલ માટે અસમતા $f(g(\frac{(\alpha-1)^{2}}{3})) > f(g(\alpha-\frac{5}{3}))$ સાચી છે?

જો $f(x) = \log_{e}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$,$|x| < 1$ હોય,તો $f\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x > 2$ માટે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2\sqrt{2x - 4}}} + \frac{1}{\sqrt{x - 2\sqrt{2x - 4}}}$ હોય,તો $f(11) = $

જો $a$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ $[\alpha, \beta] \cup [\gamma, \delta]$ હોય,જેના માટે વિધેય $f(x) = \begin{cases} 3x + |a^2 - 4|; & a \leqslant x < 1 \\ 5 - x^2; & x \geqslant 1 \end{cases}$ ની મહત્તમ કિંમત $x = 1$ આગળ મળે,તો $(\alpha + \beta + \gamma + \delta)$ ની કિંમત શોધો.