જો a ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ [alpha, beta] cup [g | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $x = 1$ આગળ હોય તે માટે,પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f(1) \geqslant f(x)$ હોવું જોઈએ.અહીં $f(1) = 5 - (1)^2 = 4$ છે.$x \geqslant

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $x = 1$ આગળ હોય તે માટે,પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f(1) \geqslant f(x)$ હોવું જોઈએ.અહીં $f(1) = 5 - (1)^2 = 4$ છે.$x \geqslant 1$ માટે,$f(x) = 5 - x^2$ એ ઘટતું વિધેય છે,તેથી $f(x) \leqslant f(1) = 4$ શરત તમામ $x \geqslant 1$ માટે સંતોષાય છે.$a \leqslant x $3x + |a^2 - 4|$ એ $x$ નું વધતું વિધેય હોવાથી,$[a, 1)$ પર તેની મહત્તમ કિંમત $3(1) + |a^2 - 4| = 3 + |a^2 - 4|$ થશે.આમ,$3 + |a^2 - 4| \leqslant 4$,જેનો અર્થ છે કે $|a^2 - 4| \leqslant 1$.આ અસમતા $-1 \leqslant a^2 - 4 \leqslant 1$ ને સમાન છે,જેનું સાદું રૂપ $3 \leqslant a^2 \leqslant 5$ થાય છે.વર્ગમૂળ લેતા,$a \in [-\sqrt{5}, -\sqrt{3}] \cup [\sqrt{3}, \sqrt{5}]$ મળે છે.આને $[\alpha, \beta] \cup [\gamma, \delta]$ સાથે સરખાવતા,$\alpha = -\sqrt{5}, \beta = -\sqrt{3}, \gamma = \sqrt{3}, \delta = \sqrt{5}$ મળે છે.તેથી,$\alpha + \beta + \gamma + \delta = -\sqrt{5} - \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{5} = 0$.

Similar Questions

સમીકરણ $|x^2 - 2|x|| = 2^x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $f : \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(x) = (\log(\sec x + \tan x))^3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો:

ધારો કે $f(x) = |x|$ અને $g(x) = |x| + a$,જ્યાં $a > 0$. $0 \leq x \leq b$ માટે,ગણ $\{(x, y) \mid g(x) \leq y \leq f(x)\}$ એ નીચેનામાંથી કોના અંદરના તમામ બિંદુઓ દર્શાવે છે:

આપેલ છે કે $f'(x) > 0$ અને $g'(x) < 0$ તમામ $x \in R$ માટે,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module