જો f(x) = [x]^{2} - 5[x] + 6 = 0 હોય,જ્યાં [x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $[x]^{2} - 5[x] + 6 = 0$. ધારો કે $t = [x]$. તો સમીકરણ $t^{2} - 5t + 6 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 3)(t - 2) = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$[2, 4)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $[x]^{2} - 5[x] + 6 = 0$. ધારો કે $t = [x]$. તો સમીકરણ $t^{2} - 5t + 6 = 0$ બને છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 3)(t - 2) = 0$. આથી $t = 2$ અથવા $t = 3$ મળે છે. તેથી,$[x] = 2$ અથવા $[x] = 3$. મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેયની વ્યાખ્યા મુજબ: જો $[x] = 2$ હોય,તો $x \in [2, 3)$. જો $[x] = 3$ હોય,તો $x \in [3, 4)$. આ અંતરાલોને જોડતા,આપણને $x \in [2, 3) \cup [3, 4) = [2, 4)$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $f(x) = [x]^{2} - 5[x] + 6 = 0$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $x \in$

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow A$,જે $f(x) = \cos x + \sqrt{3} \sin x - 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે વ્યાપ્ત (onto) વિધેય હોય,તો $A =$

$f(x) = [\sin x] \cos \left( \frac{\pi}{[x - 1]} \right)$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $G.I.F.$ દર્શાવે છે).

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{9-x^2}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{\log _{0.5}(x-3)}}{\sqrt{x-1}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+2}{x^2+x+1}, x \in R$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module