વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{\log _{0.5}(x-3)}}{\sqrt{x-1}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f(x) = \frac{x + 2}{x^2 - 3x + 1}$ હોય, તો $x$ ની કઈ કિંમતો માટે $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત નથી?

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{4-x^2}{[x]+2}}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે.

$-\infty < x < \infty$ માટે $f(x) = \sec \left( \frac{\pi }{4} \cos^2 x \right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. જો $A$ અને $B$ એ વિધેયો $f(x)=\frac{x-[x]}{\sqrt{|x|-x}}$ અને $g(x)=\frac{x-[x]}{\sqrt{|x|+x}}$ ના પ્રદેશો હોય, તો

જો $[x]^2-5[x]+6=0$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો