-infty

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \sec \left( \frac{\pi}{4} \cos^2 x \right)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\cos^2 x$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ છે.તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$[1, \sqrt{2}]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \sec \left( \frac{\pi}{4} \cos^2 x ight)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $x$ માટે,$\cos^2 x$ નો વિસ્તાર $[0, 1]$ છે.તેથી,સેકન્ટ વિધેયનો ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{4} \cos^2 x$,અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{4}]$ માં આવે છે.સેકન્ટ વિધેય અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{4}]$ પર વધતું વિધેય હોવાથી,આપણે સીમાબિંદુઓ પર કિંમત મેળવીએ:જ્યારે $\cos^2 x = 0$,ત્યારે $f(x) = \sec(0) = 1$.જ્યારે $\cos^2 x = 1$,ત્યારે $f(x) = \sec \left( \frac{\pi}{4} ight) = \sqrt{2}$.આમ,$f(x)$ નો વિસ્તાર $[1, \sqrt{2}]$ છે.

$-\infty < x < \infty$ માટે $f(x) = \sec \left( \frac{\pi }{4} \cos^2 x \right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

$\left\{x \in R: \frac{2 x-1}{x^3+4 x^2+3 x} \in R\right\}$ બરાબર શું થાય?

$f(x) = \log(\log(\log(...\log(x)...)))$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં લઘુગણક $n$ વખત (આધાર $10$) લાગુ કરવામાં આવે છે:

વિધેય $f(y) = \frac{\cos^{-1}(y-5)}{\sqrt{25-y^2}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \log_e(4x^2 + 11x + 6) + \sin^{-1}(4x + 3) + \cos^{-1}\left(\frac{10x + 6}{3}\right)$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય,તો $36|\alpha + \beta|$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module