f(x) = log(log(log(...log(x)...))) નો પ્રદેશ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f_n(x)$ એ $n$ લઘુગણક ધરાવતું વિધેય છે. $n=1$ માટે,$f_1(x) = \log_{10}(x)$. પ્રદેશ $x > 0$ છે,એટલે કે $(0, \infty) = (10^0, \infty)$. $n=2

Vedclass · Accepted Answer

$(10^{n-2}, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f_n(x)$ એ $n$ લઘુગણક ધરાવતું વિધેય છે. $n=1$ માટે,$f_1(x) = \log_{10}(x)$. પ્રદેશ $x > 0$ છે,એટલે કે $(0, \infty) = (10^0, \infty)$. $n=2$ માટે,$f_2(x) = \log_{10}(\log_{10}(x))$. આપણે $\log_{10}(x) > 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે $x > 10^0 = 1$. $n=3$ માટે,$f_3(x) = \log_{10}(\log_{10}(\log_{10}(x)))$. આપણે $\log_{10}(\log_{10}(x)) > 0$ ની જરૂર છે,જેનો અર્થ છે $\log_{10}(x) > 10^0 = 1$,એટલે કે $x > 10^1 = 10$. આ પેટર્ન મુજબ,$n$ લઘુગણક માટે પ્રદેશ $(10^{n-2}, \infty)$ મળે છે.

વિધેય	વિસ્તાર
$A. f(x) = \|x\|$	$I. [0, \infty)$
$B. f(x) = x^2$	$II. \mathbb{R}$
$C. f(x) = x^3$	$III. [0, \infty)$
$D. f(x) = \text{sgn}(x)$	$IV. \{-1, 0, 1\}$

$f(x) = \log(\log(\log(...\log(x)...)))$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં લઘુગણક $n$ વખત (આધાર $10$) લાગુ કરવામાં આવે છે:

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \log_e\left(\frac{2x-3}{5+4x}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{4+3x}{2-x}\right)$ નો પ્રદેશ $[\alpha, \beta)$ હોય,તો $\alpha^2 + 4\beta$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \frac{x^{2}+3x+5}{x^{2}-5x+4}$ વિધેયનો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{2 - 2x - x^2}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module