f(x) = frac{x^{2}+3x+5}{x^{2}-5x+4} વિધેયનો પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x) = \frac{x^{2}+3x+5}{x^{2}-5x+4}$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે વ્યાખ્યાયિત છે,સિવાય કે જ્યાં છેદ શૂન્ય હોય.છેદને શૂન્ય સાથે સરખાવ

Vedclass · Accepted Answer

$R - \{1, 4\}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x) = \frac{x^{2}+3x+5}{x^{2}-5x+4}$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે વ્યાખ્યાયિત છે,સિવાય કે જ્યાં છેદ શૂન્ય હોય.છેદને શૂન્ય સાથે સરખાવો: $x^{2}-5x+4 = 0$.દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા: $(x-4)(x-1) = 0$.આથી $x = 4$ અથવા $x = 1$ મળે છે.તેથી,વિધેય $x = 1$ અને $x = 4$ આગળ અવ્યાખ્યાયિત છે.આમ,વિધેયનો પ્રદેશ $1$ અને $4$ સિવાયની તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે,જેને $R - \{1, 4\}$ તરીકે લખાય છે.

$f(x) = \frac{x^{2}+3x+5}{x^{2}-5x+4}$ વિધેયનો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

$x \in \mathbb{R}$ માટે,જો $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{3-x}{x}\right)}$ હોય,તો $f$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f(x) = \frac{x + 2}{x^2 - 3x + 1}$ હોય, તો $x$ ની કઈ કિંમતો માટે $f(x)$ વ્યાખ્યાયિત નથી?

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x-[x]}}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $y=3 \sin \left(\sqrt{\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2}}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

$f(x) = [\sin x] \cos \left( \frac{\pi}{[x - 1]} \right)$ નો પ્રદેશ શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $G.I.F.$ દર્શાવે છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module