x in mathbb{R} માટે,જો f(x) = sqrt{log_{10}le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{3-x}{x}\right)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ અને લઘુગણકનો તર્ક ધન હોવ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(0, \frac{3}{2}\right]$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{3-x}{x}\right)}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ અને લઘુગણકનો તર્ક ધન હોવો જોઈએ.$1$. લઘુગણક માટેની શરત: $\frac{3-x}{x} > 0$.આ અસમતા ઉકેલતા,આપણને $x \in (0, 3)$ મળે છે.$2$. વર્ગમૂળ માટેની શરત: $\log_{10}\left(\frac{3-x}{x}\right) \geq 0$.આનો અર્થ એ છે કે $\frac{3-x}{x} \geq 10^0$,તેથી $\frac{3-x}{x} \geq 1$.$\frac{3-x}{x} - 1 \geq 0 \implies \frac{3-x-x}{x} \geq 0 \implies \frac{3-2x}{x} \geq 0$.$-1$ વડે ગુણતા (અને અસમતા ઉલટાવતા),આપણને $\frac{2x-3}{x} \leq 0$ મળે છે.નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = 0$ અને $x = \frac{3}{2}$ છે. અંતરાલો તપાસતા,આપણને $x \in (0, \frac{3}{2}]$ મળે છે.બંને શરતોને જોડતા: $(0, 3) \cap (0, \frac{3}{2}] = (0, \frac{3}{2}]$.આમ,$f$ નો પ્રદેશ $\left(0, \frac{3}{2}\right]$ છે.

$x \in \mathbb{R}$ માટે,જો $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{3-x}{x}\right)}$ હોય,તો $f$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{16x^2 - 96x + 153}{x - 3}$ ને તમામ વાસ્તવિક $x \neq 3$ માટે વ્યાખ્યાયિત કરો. $f(x)$ ની ન્યૂનતમ ધન કિંમત શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt[3]{\frac{x-2}{2x^2-7x+5}} + \log(x^2-x-2)$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f:[-3,2] \rightarrow [0, \sqrt[3]{x}]$ એ એક વ્યાપ્ત વિધેય છે જે $f(n) = \begin{cases} 2+\sqrt[3]{n}, & -3 \leq n \leq -1 \\ n^{2/3}, & -1 < n \leq 2 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, તો $x=$

વિધેય $f(x)=\sin [x]$ નો વિસ્તાર શોધો,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ અને $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

$f(x) = \sqrt{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} - \sqrt{x+1}\right)}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module