વિધેય y=3 sin left(sqrt{frac{pi^{2}}{16}-x^{2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $y=3 \sin \left(\sqrt{\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2}}\right)$ છે.વિધેય વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, $\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2} \geq 0$ હોવું જોઈએ, જે

Vedclass · Accepted Answer

$[0, 3/\sqrt{2}]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $y=3 \sin \left(\sqrt{\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2}}ight)$ છે.વિધેય વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, $\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2} \geq 0$ હોવું જોઈએ, જેનો અર્થ છે કે $x^{2} \leq \frac{\pi^{2}}{16}$, તેથી $x \in \left[-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}ight]$.ધારો કે $u = \sqrt{\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2}}$. જેમ $x$ એ $0$ થી $\frac{\pi}{4}$ સુધી બદલાય છે, તેમ $u$ એ $\frac{\pi}{4}$ થી $0$ સુધી બદલાય છે.આમ, $u$ નો વિસ્તાર $\left[0, \frac{\pi}{4}ight]$ છે.હવે, $y = 3 \sin(u)$. કારણ કે $u \in \left[0, \frac{\pi}{4}ight]$, $\sin(u)$ એ $\sin(0) = 0$ થી $\sin\left(\frac{\pi}{4}ight) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ સુધી બદલાય છે.તેથી, $y$ એ $3 	imes 0 = 0$ થી $3 	imes \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$ સુધી બદલાય છે.આમ, વિધેયનો વિસ્તાર $\left[0, \frac{3}{\sqrt{2}}ight]$ છે.

વિધેય $y=3 \sin \left(\sqrt{\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2}}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

$f(x) = \sqrt{x^{2}-7x+12}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: R \rightarrow R$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\log_{0.5} x!}$ નો પ્રદેશ શોધો.

$(0, \pi)$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = (\sin x)^{\sin x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $f:[2,3] \rightarrow R$ એ $f(x)=x^3+3x-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં સમાવિષ્ટ છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{x^2+2x+8}{x^2+2x+4}}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module