ધારો કે [x] એ x થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x)=\frac{x-[x]}{\sqrt{|x|-x}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, છેદ શૂન્યતર હોવો જોઈએ અને વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ ધન હોવી જોઈએ: $|x|-x > 0 \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$A \cap B=\phi$

Vedclass · Answer

(B) $f(x)=\frac{x-[x]}{\sqrt{|x|-x}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, છેદ શૂન્યતર હોવો જોઈએ અને વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ ધન હોવી જોઈએ: $|x|-x > 0 \Rightarrow |x| > x$. આ અસમતા તમામ $x $g(x)=\frac{x-[x]}{\sqrt{|x|+x}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, છેદ શૂન્યતર હોવો જોઈએ અને વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ ધન હોવી જોઈએ: $|x|+x > 0 \Rightarrow |x| > -x$. આ અસમતા તમામ $x > 0$ માટે સાચી છે. તેથી, $B = (0, \infty)$. કારણ કે $A = (-\infty, 0)$ અને $B = (0, \infty)$, તેમનો છેદ ખાલી ગણ છે: $A \cap B = \phi$.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \frac{1}{7 - \sin 5x}$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો વિધેય $f(x)$ નો વિસ્તાર શું થાય?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{3}{4-x^2} + \log_{10}(x^3-x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વિધેય $h(x) = \frac{x-2}{x+3}$ નો વિસ્તાર શું છે?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+7}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module