मान लीजिए [x] उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x)=\frac{x-[x]}{\sqrt{|x|-x}}$ को परिभाषित होने के लिए, हर शून्य नहीं होना चाहिए और वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $|x|-x > 0 \R

Vedclass · Accepted Answer

$A \cap B=\phi$

Vedclass · Answer

(B) $f(x)=\frac{x-[x]}{\sqrt{|x|-x}}$ को परिभाषित होने के लिए, हर शून्य नहीं होना चाहिए और वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $|x|-x > 0 \Rightarrow |x| > x$. यह असमिका सभी $x $g(x)=\frac{x-[x]}{\sqrt{|x|+x}}$ को परिभाषित होने के लिए, हर शून्य नहीं होना चाहिए और वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $|x|+x > 0 \Rightarrow |x| > -x$. यह असमिका सभी $x > 0$ के लिए सत्य है। अतः, $B = (0, \infty)$. चूंकि $A = (-\infty, 0)$ और $B = (0, \infty)$, उनका प्रतिच्छेदन रिक्त है: $A \cap B = \phi$.

Similar Questions

मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left(\frac{\pi x}{2}\right), -1 < x < 1$ और $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$, तो $(f + g)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

फलन $y=f(x)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए,जहाँ $x$ और $y$ का संबंध $2^x+2^y=2$ द्वारा दिया गया है।

फलन $f(x) = \sqrt{2 - x} - \frac{1}{\sqrt{9 - x^2}}$ का प्रांत (domain) है

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{x^2+x+1}{x}$ का परिसर (range) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module