જો x વાસ્તવિક હોય,તો frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+7} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+7}$.$y(x^2+2x+7) = x^2+2x+1$$yx^2 + 2yx + 7y = x^2 + 2x + 1$$(y-1)x^2 + 2(y-1)x + (7y-1) = 0$.જો $y=1$ હોય,તો

Vedclass · Accepted Answer

$[0,1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+7}$.$y(x^2+2x+7) = x^2+2x+1$$yx^2 + 2yx + 7y = x^2 + 2x + 1$$(y-1)x^2 + 2(y-1)x + (7y-1) = 0$.જો $y=1$ હોય,તો $0x^2 + 0x + 6 = 0$ થાય,જે અશક્ય છે. તેથી,$y 
eq 1$.$x$ વાસ્તવિક હોવા માટે,વિવેચક $D \geq 0$ હોવો જોઈએ:$D = [2(y-1)]^2 - 4(y-1)(7y-1) \geq 0$$4(y-1)^2 - 4(y-1)(7y-1) \geq 0$$(y-1)[(y-1) - (7y-1)] \geq 0$$(y-1)(-6y) \geq 0$$6y(y-1) \leq 0$આથી $y \in [0, 1]$ મળે.$y 
eq 1$ હોવાથી,વિસ્તાર $[0, 1)$ છે.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2+2x+1}{x^2+2x+7}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \cos(\pi(|x| + 2[x]))$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. તો:

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+1}{x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x)=-\sqrt{5-6x-x^2}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$ હોય,તો $f$ ની ન્યૂનતમ કિંમત:

નીચે આપેલ વિધેયનો વિસ્તાર શોધો:
$f(x) = 2 - 3x$,જ્યાં $x \in R$ અને $x > 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module