વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય f(x) = frac{x^2+x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{x^2+x+1}{x}$.$yx = x^2 + x + 1$$x^2 + (1-y)x + 1 = 0$.$f(x)$ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોવાથી,$x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવી જોઈએ.

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -1] \cup [3, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{x^2+x+1}{x}$.$yx = x^2 + x + 1$$x^2 + (1-y)x + 1 = 0$.$f(x)$ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોવાથી,$x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવી જોઈએ.તેથી,વિવેચક $D \geq 0$.$(1-y)^2 - 4(1)(1) \geq 0$$1 + y^2 - 2y - 4 \geq 0$$y^2 - 2y - 3 \geq 0$$(y-3)(y+1) \geq 0$.અસમતા ઉકેલતા,આપણને $y \in (-\infty, -1] \cup [3, \infty)$ મળે છે.આમ,$f(x)$ નો વિસ્તાર $(-\infty, -1] \cup [3, \infty)$ છે.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{x^2+x+1}{x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{\sin^{-1}(3 - x)}{\ln(|x| - 2)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = (1 + \frac{1}{x})^x$ માટે,$f(x)$ નો પ્રદેશ (Domain) શું છે?

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક $\leq x$ દર્શાવે, તો વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2+[x]-2}}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} 4x - 1, & x > 3 \\ x^2 - 2, & -2 \leq x \leq 3 \\ 3x + 4, & x < -2 \end{cases}$ નો વિસ્તાર શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{|x|-x}}{\sqrt{x-[x]}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module