यदि [x]^2-5[x]+6=0 है,जहाँ [.] महत्तम पूर्णां | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण: $[x]^2-5[x]+6=0$ माना $[x] = a$ है। तब समीकरण $a^2 - 5a + 6 = 0$ हो जाता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(a-2)(a-3) = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$x \in[2,4)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $[x]^2-5[x]+6=0$ माना $[x] = a$ है। तब समीकरण $a^2 - 5a + 6 = 0$ हो जाता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(a-2)(a-3) = 0$ प्राप्त होता है। इससे $a = 2$ या $a = 3$ मिलता है। $[x] = a$ वापस रखने पर,हमें $[x] = 2$ या $[x] = 3$ प्राप्त होता है। महत्तम पूर्णांक फलन की परिभाषा के अनुसार: यदि $[x] = 2$ है,तो $x \in [2, 3)$। यदि $[x] = 3$ है,तो $x \in [3, 4)$। इन अंतरालों को मिलाने पर,हमें $x \in [2, 3) \cup [3, 4) = [2, 4)$ प्राप्त होता है। अतः,सही विकल्प $C$ है।

यदि $[x]^2-5[x]+6=0$ है,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो

Similar Questions

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \log_2 \log_3 \log_5(x^2 - 5x + 11)$ का प्रांत (domain) है

मान लीजिए $f:[2, \infty) \rightarrow R$ एक फलन है जो $f(x)=x^{2}-4x+5$ द्वारा परिभाषित है,तो $f$ का परिसर (range) क्या है?

$f(x) = \frac{-5}{4x^2+1} + \sqrt{x^2-4}$ द्वारा परिभाषित फलन का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \sqrt{3-x} + \sqrt{2+x}$ का परिसर (range) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module