જો (1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .... + C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $(1+x)^n = \sum_{r=0}^n C_r x^r$.આપણે જાણીએ છીએ કે $C_r = C_{n-r}$.પદાવલિ $S = C_0C_2 + C_1C_3 + C_2C_4 + .... + C_{n-2}C_n$ છે.આ $(1+x)^n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(2n)!}{(n-2)!(n+2)!}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $(1+x)^n = \sum_{r=0}^n C_r x^r$.આપણે જાણીએ છીએ કે $C_r = C_{n-r}$.પદાવલિ $S = C_0C_2 + C_1C_3 + C_2C_4 + .... + C_{n-2}C_n$ છે.આ $(1+x)^n (1+x)^n = (1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n-2}$ નો સહગુણક છે.આમ,તે $(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n+2}$ નો સહગુણક છે,જે $^{2n}C_{n+2}$ છે.$^{2n}C_{n+2} = \frac{(2n)!}{(n+2)!(n-2)!}$.

જો $(1 + x)^n = C_0 + C_1x + C_2x^2 + .... + C_nx^n$ હોય,તો $C_0C_2 + C_1C_3 + C_2C_4 + .... + C_{n-2}C_n$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_{10}$ એ $(1+x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં દ્વિપદી સહગુણકો દર્શાવતા હોય,તો $C_0 C_6+C_1 C_7+C_2 C_8+C_3 C_9+C_4 C_{10}=$

જો $(1+x)^n=C_0+C_1 x+C_2 x^2+\ldots+C_n x^n$ હોય,તો $C_0+2 C_1+3 C_2+\ldots+(n+1) C_n$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sum\limits_{K = 1}^{12} {12K \cdot {^{12}C_K} \cdot {^{11}C_{K - 1}}} $ એ $\frac{{12 \times 21 \times 19 \times 17 \times \dots \times 3}}{{11!}} \times {2^{12}} \times p$ બરાબર હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1+x)^n = p_0 + p_1 x + p_2 x^2 + \ldots + p_n x^n$ હોય,તો $p_0 + p_3 + p_6 + \ldots$ ની કિંમત શોધો.

જો $^nC_0 + \frac{1}{2} ^nC_1 + \frac{1}{3} ^nC_2 + \dots + \frac{1}{n+1} ^nC_n = \frac{1023}{10}$ હોય, તો $n =$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module