જો C_0, C_1, C_2, ldots, C_{10} એ (1+x)^{10} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી સહગુણકો $C_r = C_{n-r}$ ગુણધર્મનું પાલન કરે છે.તેથી,$C_6 = C_4, C_7 = C_3, C_8 = C_2, C_9 = C_1$ અને $C_{10} = C_0$.આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$4845$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી સહગુણકો $C_r = C_{n-r}$ ગુણધર્મનું પાલન કરે છે.તેથી,$C_6 = C_4, C_7 = C_3, C_8 = C_2, C_9 = C_1$ અને $C_{10} = C_0$.આપેલ પદાવલિ $S = C_0 C_4 + C_1 C_3 + C_2 C_2 + C_3 C_1 + C_4 C_0$ છે.આ પદાવલિ $(1+x)^{20}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક છે.તેથી,$S = ^{20}C_4 = \frac{20 	imes 19 	imes 18 	imes 17}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 4845$.

જો $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_{10}$ એ $(1+x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં દ્વિપદી સહગુણકો દર્શાવતા હોય,તો $C_0 C_6+C_1 C_7+C_2 C_8+C_3 C_9+C_4 C_{10}=$

Similar Questions

$0, 1, 2, \dots, n$ કિંમતોનો મધ્યક,જેના અનુરૂપ ભાર (weights) અનુક્રમે $^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ છે,તે શોધો.

જો $^nC_r = C_r$ અને $2 \frac{C_1}{C_0} + 4 \frac{C_2}{C_1} + 6 \frac{C_3}{C_2} + \dots + 2n \frac{C_n}{C_{n-1}} = 650$ હોય,તો $^nC_2 =$

જો $\sum\limits_{i = 1}^{20} {\left( {\frac{{{}^{20}{C_{i - 1}}}}{{{}^{20}{C_i} + {}^{20}{C_{i - 1}}}}} \right)} ^3 = \frac{k}{21}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $n \geq 2$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો શ્રેણી ${}^{n+1} C_{2}+2\left({}^{2} C_{2}+{}^{3} C_{2}+{}^{4} C_{2}+\ldots+{}^{n} C_{2}\right)$ નો સરવાળો ...... થાય.

જો $(1 + x)^n = c_0 + c_1x + c_2x^2 + c_3x^3 + \dots + c_nx^n$ હોય,તો $c_0 - 3c_1 + 5c_2 - \dots + (-1)^n(2n + 1)c_n$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module