0, 1, 2, dots, n કિંમતોનો મધ્યક,જેના અનુરૂપ ભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ભારિત મધ્યક (weighted mean) $\bar{x} = \frac{\sum_{r=0}^{n} r \cdot {^nC_r}}{\sum_{r=0}^{n} {^nC_r}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અંશ $\sum_{r=0}^{n}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ભારિત મધ્યક (weighted mean) $\bar{x} = \frac{\sum_{r=0}^{n} r \cdot {^nC_r}}{\sum_{r=0}^{n} {^nC_r}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
અંશ $\sum_{r=0}^{n} r \cdot {^nC_r} = \sum_{r=1}^{n} r \cdot \frac{n}{r} \cdot {^{n-1}C_{r-1}} = n \sum_{r=1}^{n} {^{n-1}C_{r-1}} = n \cdot 2^{n-1}$ છે.
છેદ $\sum_{r=0}^{n} {^nC_r} = 2^n$ છે.
તેથી, મધ્યક $\bar{x} = \frac{n \cdot 2^{n-1}}{2^n} = \frac{n}{2}$ થાય.

$0, 1, 2, \dots, n$ કિંમતોનો મધ્યક,જેના અનુરૂપ ભાર (weights) અનુક્રમે $^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ છે,તે શોધો.

Similar Questions

જો $\sum\limits_{k=1}^{31} \binom{31}{k} \binom{31}{k-1} - \sum\limits_{k=1}^{30} \binom{30}{k} \binom{30}{k-1} = \frac{\alpha(60!)}{(30!)(31!)}$,જ્યાં $\alpha \in R$,તો $16\alpha$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $(1+x)^n=C_0+C_1 x+C_2 x^2+\ldots+C_n x^n$ હોય,તો $C_0+2 C_1+3 C_2+\ldots+(n+1) C_n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $(1+2x)^{20} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_{20}x^{20}$. તો $3a_0 + 2a_1 + 3a_2 + 2a_3 + 3a_4 + 2a_5 + \dots + 2a_{19} + 3a_{20}$ ની કિંમત શોધો.

જો $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_{10}$ એ $(1+x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં દ્વિપદી સહગુણકો દર્શાવતા હોય,તો $C_0 C_6+C_1 C_7+C_2 C_8+C_3 C_9+C_4 C_{10}=$

$^{15}C_0^2 - ^{15}C_1^2 + ^{15}C_2^2 - ... - ^{15}C_{15}^2$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module