यदि $\tan ^{-1} x + \tan ^{-1} y + \tan ^{-1} z = \frac{\pi}{2}$,जहाँ $x, y, z > 0$ और $xy < 1$ है,तो $xy + yz + zx$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)$ का मान है

यदि $\operatorname{Tan}^{-1}\left[\frac{1}{1+1(2)}\right]+\operatorname{Tan}^{-1}\left[\frac{1}{1+(2)(3)}\right]+\operatorname{Tan}^{-1}\left[\frac{1}{1+(3)(4)}\right]+\cdots+\operatorname{Tan}^{-1}\left[\frac{1}{1+n(n+1)}\right]=\operatorname{Tan}^{-1} \theta$ है,तो $\theta=$

यदि $\tan ^{-1} \frac{x-1}{x-2}+\tan ^{-1} \frac{x+1}{x+2}=\frac{\pi}{4}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${\tan ^{ - 1}}x - {\tan ^{ - 1}}y = {\tan ^{ - 1}}A$ है,तो $A$ का मान क्या होगा?

यदि $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ है, तो $x=$