tan ^{-1}left(frac{1}{8}right)+tan ^{-1}left( | vedclass

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Question

(B) हम सूत्र $	an ^{-1}(x) + 	an ^{-1}(y) = 	an ^{-1}\left(\frac{x+y}{1-xy}ight)$ का उपयोग करेंगे।सबसे पहले,$	an ^{-1}\left(\frac{1}{2}ight) +

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$\frac{\pi}{4}$

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(B) हम सूत्र $	an ^{-1}(x) + 	an ^{-1}(y) = 	an ^{-1}\left(\frac{x+y}{1-xy}ight)$ का उपयोग करेंगे।सबसे पहले,$	an ^{-1}\left(\frac{1}{2}ight) + 	an ^{-1}\left(\frac{1}{5}ight)$ की गणना करें:$	an ^{-1}\left(\frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{1 - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5}}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{9}{10}}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{7}{9}ight)$.अब,परिणाम में $	an ^{-1}\left(\frac{1}{8}ight)$ जोड़ें:$	an ^{-1}\left(\frac{1}{8}ight) + 	an ^{-1}\left(\frac{7}{9}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{\frac{1}{8} + \frac{7}{9}}{1 - \frac{1}{8} \cdot \frac{7}{9}}ight)$.कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करें:$\frac{\frac{9+56}{72}}{\frac{72-7}{72}} = \frac{65}{65} = 1$.अतः,व्यंजक $	an ^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ हो जाता है।

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)$ का मान है

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मान लीजिए $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,तो $f(1) + f(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ का वह मान जो $\sin \left(\cot ^{-1} x\right)=\cos \left(\tan ^{-1}(1+x)\right)$ को संतुष्ट करता है, है

यदि $\cot ^{-1}(\alpha)=\cot ^{-1} 2+\cot ^{-1} 8+\cot ^{-1} 18+\cot ^{-1} 32+\ldots$ $100$ पदों तक है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $ a + \frac{\pi}{2} < 2 \tan^{-1} x + 3 \cot^{-1} x < b $ है,तो $ a $ और $ b $ के मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $2\cos^{-1}x + \sin^{-1}x = \frac{11\pi}{6}$ के

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