જો cot ^{-1}(7)+cot ^{-1}(8)+cot ^{-1}(18)=co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $\cot ^{-1}(7)+\cot ^{-1}(8)+\cot ^{-1}(18)=\cot ^{-1} x$ ગુણધર્મ $\cot ^{-1}(y) = 	an ^{-1}(\frac{1}{y})$ ($y > 0$ માટે) નો ઉપયોગ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $\cot ^{-1}(7)+\cot ^{-1}(8)+\cot ^{-1}(18)=\cot ^{-1} x$ ગુણધર્મ $\cot ^{-1}(y) = 	an ^{-1}(\frac{1}{y})$ ($y > 0$ માટે) નો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1}(\frac{1}{7})+	an ^{-1}(\frac{1}{8})+	an ^{-1}(\frac{1}{18})=	an ^{-1}(\frac{1}{x})$ પ્રથમ,$	an ^{-1}(\frac{1}{7}) + 	an ^{-1}(\frac{1}{8})$ માટે $	an ^{-1}(A) + 	an ^{-1}(B) = 	an ^{-1}(\frac{A+B}{1-AB})$ સૂત્ર વાપરતા: $	an ^{-1}(\frac{\frac{1}{7}+\frac{1}{8}}{1-(\frac{1}{7})(\frac{1}{8})}) = 	an ^{-1}(\frac{\frac{15}{56}}{\frac{55}{56}}) = 	an ^{-1}(\frac{15}{55}) = 	an ^{-1}(\frac{3}{11})$ હવે,ત્રીજું પદ ઉમેરતા: $	an ^{-1}(\frac{3}{11}) + 	an ^{-1}(\frac{1}{18}) = 	an ^{-1}(\frac{\frac{3}{11}+\frac{1}{18}}{1-(\frac{3}{11})(\frac{1}{18})})$ $= 	an ^{-1}(\frac{\frac{54+11}{198}}{\frac{198-3}{198}}) = 	an ^{-1}(\frac{65}{195}) = 	an ^{-1}(\frac{1}{3})$ આમ,$	an ^{-1}(\frac{1}{3}) = 	an ^{-1}(\frac{1}{x})$,જેનો અર્થ છે કે $x = 3$.

જો $\cot ^{-1}(7)+\cot ^{-1}(8)+\cot ^{-1}(18)=\cot ^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\frac{9 \pi}{8} - \frac{9}{4} \sin^{-1} \frac{1}{3} = \frac{9}{4} \sin^{-1} \frac{2 \sqrt{2}}{3}$.

$\sec ^2(\tan ^{-1} 2)+\operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3) = $ . . . . . . .

$2 \tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=$

જો $3 \tan^{-1} x + \cot^{-1} x = \pi$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$3 \tan^{-1} a$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module