यदि tan ^{-1}left(frac{x+1}{x-1}right)+tan ^{ | vedclass

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Question

(C) हम सूत्र $	an ^{-1}(A) + 	an ^{-1}(B) = 	an ^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}ight)$ का उपयोग करेंगे।दिया गया है $	an ^{-1}\left(\frac{x+1}{x-1}i

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$2$

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(C) हम सूत्र $	an ^{-1}(A) + 	an ^{-1}(B) = 	an ^{-1}\left(\frac{A+B}{1-AB}ight)$ का उपयोग करेंगे।दिया गया है $	an ^{-1}\left(\frac{x+1}{x-1}ight)+	an ^{-1}\left(\frac{x-1}{x}ight)=	an ^{-1}(-7)$।सूत्र लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है $	an ^{-1}\left[\frac{\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x}}{1-\left(\frac{x+1}{x-1}ight)\left(\frac{x-1}{x}ight)}ight]=	an ^{-1}(-7)$।कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को सरल करने पर:$\frac{x(x+1)+(x-1)^2}{x(x-1)-(x+1)(x-1)} = \frac{x^2+x+x^2-2x+1}{x^2-x-(x^2-1)} = \frac{2x^2-x+1}{1-x}$।तर्कों की तुलना करने पर,$\frac{2x^2-x+1}{1-x} = -7$।$2x^2-x+1 = -7(1-x) = -7+7x$।$2x^2-8x+8 = 0$।$x^2-4x+4 = 0$।$(x-2)^2 = 0$,जिससे $x=2$ प्राप्त होता है।

यदि $\tan ^{-1}\left(\frac{x+1}{x-1}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x-1}{x}\right)=\tan ^{-1}(-7)$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\cot \left(\sum_{n=1}^{50} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+n+n^2}\right)\right) = $

$\cot ^{-1}\left(2 \cdot 1^2\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 2^2\right)+\cot ^{-1}\left(2 \cdot 3^2\right)+\ldots \ldots \ldots \infty =$

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\cos ^{-1} x$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)-\tan ^{-1} \left(\frac{x-y}{x+y}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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