જો f(x) = frac{10^x + 7^x - 14^x - 5^x}{1 - c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$.$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{10^x + 7^x - 14^x - 5^x}{1 - \cos x}$.અંશના અવય

Vedclass · Accepted Answer

$\log_e 4 \cdot \log_e(5/7)$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે,તેથી $f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$.$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{10^x + 7^x - 14^x - 5^x}{1 - \cos x}$.અંશના અવયવ પાડતા: $(2^x - 1)(5^x - 7^x)$.તેથી,$f(0) = \lim_{x 	o 0} \frac{(2^x - 1)(5^x - 7^x)}{1 - \cos x}$.પ્રમાણિત લક્ષનો ઉપયોગ કરતા: $\lim_{x 	o 0} \frac{a^x - 1}{x} = \ln a$ અને $\lim_{x 	o 0} \frac{1 - \cos x}{x^2} = \frac{1}{2}$.$f(0) = \frac{(\ln 2)(\ln 5 - \ln 7)}{1/2} = 2 \ln 2 \ln(5/7) = \ln 4 \ln(5/7)$.

જો $f(x) = \frac{10^x + 7^x - 14^x - 5^x}{1 - \cos x}, x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(t) = \frac{1}{t^2 + t - 2}$,જ્યાં $t = \frac{1}{x - 1}$ છે,તે કયા બિંદુએ અસતત છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય $(0, \pi )$ પર સતત નથી?

દરેક સતત વિધેયોની જોડી $f, g: [0, 1] \rightarrow \mathbb{R}$ માટે,જ્યાં $\max \{f(x): x \in [0, 1] \} = \max \{g(x): x \in [0, 1] \} = \lambda$ હોય,તો સાચું/સાચા વિધાન/વિધાનો કયા છે?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x)=5x-3$ એ $x=0$,$x=-3$ અને $x=5$ આગળ સતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \log(\sec^2 x)^{\cot^2 x}, & x \neq 0 \\ K, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module