જો f(x) = begin{cases} frac{9^x - 2 cdot 3^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$ થવું જોઈએ.પ્રથમ,લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim_{x 	o 0} \frac{9^x - 2 \cdot 3^x + 1}{\l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{31}{6}$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવા માટે,$\lim_{x 	o 0} f(x) = f(0)$ થવું જોઈએ.પ્રથમ,લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim_{x 	o 0} \frac{9^x - 2 \cdot 3^x + 1}{\log(1 + 3x) \cdot 	an 2x}$.નોંધો કે $9^x - 2 \cdot 3^x + 1 = (3^x - 1)^2$.તેથી,લક્ષ $\lim_{x 	o 0} \frac{(3^x - 1)^2}{\log(1 + 3x) \cdot 	an 2x}$ છે.પ્રમાણિત લક્ષો $\lim_{x 	o 0} \frac{3^x - 1}{x} = \log 3$,$\lim_{x 	o 0} \frac{\log(1 + 3x)}{3x} = 1$,અને $\lim_{x 	o 0} \frac{	an 2x}{2x} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:લક્ષ $= \frac{(\log 3)^2}{6}$.આપેલ છે કે $f(0) = a(\log b)^c$,તેથી $a(\log b)^c = \frac{1}{6}(\log 3)^2$.સરખામણી કરતા,$a = \frac{1}{6}$,$b = 3$,અને $c = 2$.તેથી,$a + b + c = \frac{1}{6} + 3 + 2 = \frac{31}{6}$.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{9^x - 2 \cdot 3^x + 1}{\log(1 + 3x) \cdot \tan 2x} & , x \neq 0 \\ a(\log b)^c & , x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $a + b + c =$

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{(x - 1)(6x - 1)}{2x - 1}, & \text{જો } x \neq \frac{1}{2} \\ 0, & \text{જો } x = \frac{1}{2} \end{cases}$. તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ,

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 2x}{5x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થશે?

$f(x) = \begin{cases} \frac{e^{\alpha x} - e^{x} - x}{x^{2}}, & x \neq 0 \\ \frac{3}{2}, & x = 0 \end{cases}$ $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f$ સતત છે તે શોધો.

જો $f(x) = \frac{x^2-10x+25}{x^2-7x+10}$ અને $f$ એ $x=5$ આગળ સતત હોય,તો $f(5)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module