यदि lim _{x rightarrow 1} frac{x^2-ax+b}{x-1} | vedclass

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Question

(C) दिया है $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=7$. चूंकि सीमा का अस्तित्व है और हर $x \rightarrow 1$ पर $0$ हो जाता है,इसलिए अंश को भी $x=1

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-$11$

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(C) दिया है $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=7$. चूंकि सीमा का अस्तित्व है और हर $x \rightarrow 1$ पर $0$ हो जाता है,इसलिए अंश को भी $x=1$ पर $0$ होना चाहिए। अतः,$(1)^2 - a(1) + b = 0$,जिसका अर्थ है $1 - a + b = 0$,या $a - b = 1 \dots (i)$. $L$'$H$ôpital नियम का उपयोग करने पर,$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{d}{dx}(x^2 - ax + b) = 7$. $\Rightarrow \lim _{x}$ ${\rightarrow 1} (2x - a) = 7$. $x=1$ रखने पर,$2(1) - a = 7$,जिससे $2 - a = 7$,अर्थात $a = -5$ प्राप्त होता है। समीकरण $(i)$ में $a = -5$ रखने पर,$-5 - b = 1$,जिससे $b = -6$ प्राप्त होता है। अतः,$a + b = -5 + (-6) = -11$.

यदि $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=7$ है,तो $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x) = \begin{cases} 1+\frac{2x}{a}, & 0 \leq x \leq 1 \\ ax, & 1 < x \leq 2 \end{cases}$,और $\lim_{x \rightarrow 1} f(x)$ का अस्तित्व है,तो $a$ के संभावित मानों के घनों का योग क्या है?

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यदि $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3 x^2-a x+5 b}{x-2}=17$,तो $a b=$

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan (x - 2)({x^2} + (a - 2)x - 2a)}}{{({x^2} - 4x + 4)}} = 7$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=5$ है,तो $(a+b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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