यदि q असत्य (false) है और p wedge q leftright | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $q$ असत्य है और $p \wedge q \leftrightarrow r$ सत्य है।चूंकि $q \equiv F$,इसलिए $p \wedge q \equiv F$ होगा।द्वि-प्रतिबंधक कथन $p \w

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$(p \wedge r) \rightarrow (p \vee r)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $q$ असत्य है और $p \wedge q \leftrightarrow r$ सत्य है।चूंकि $q \equiv F$,इसलिए $p \wedge q \equiv F$ होगा।द्वि-प्रतिबंधक कथन $p \wedge q \leftrightarrow r$ के सत्य होने के लिए,$r$ का सत्यता मान $p \wedge q$ के समान होना चाहिए।अतः,$r \equiv F$ है।अब,विकल्पों का मूल्यांकन करते हैं:$(A)$ $p \vee r \equiv p \vee F \equiv p$,जो पुनरुक्ति नहीं है।$(B)$ $(p \wedge r)$ $\rightarrow (p \vee r) \equiv (p \wedge F)$ $\rightarrow (p \vee F) \equiv F$ $\rightarrow p$. चूंकि $F \rightarrow p$ हमेशा सत्य होता है,इसलिए यह एक पुनरुक्ति है।$(C)$ $(p \vee r)$ $\rightarrow (p \wedge r) \equiv (p \vee F)$ $\rightarrow (p \wedge F) \equiv p$ $\rightarrow F$,जो पुनरुक्ति नहीं है।$(D)$ $p \wedge r \equiv p \wedge F \equiv F$,जो एक व्याघात (contradiction) है।

यदि $q$ असत्य (false) है और $p \wedge q \leftrightarrow r$ सत्य (true) है,तो निम्नलिखित में से कौन सा एक पुनरुक्ति (tautology) है?

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