कथन पैटर्न $\sim s \vee (\sim r \wedge s)$ का निषेध किसके समतुल्य है?

तार्किक कथन $(p \lor q) \land [(\sim p \land q) \lor (p \land \sim q)] \land \sim q$ तार्किक रूप से किसके समतुल्य है?

कथन पैटर्न $(p \land \sim q) \to (q \land \sim p)$ का द्वैत (dual) किसके समतुल्य है?

बूलियन व्यंजक $((p \wedge q) \vee (p \vee \sim q)) \wedge (\sim p \wedge \sim q)$ किसके समतुल्य है?

$\sim (p \vee (\sim q))$ ....... के बराबर है।

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन असत्य है/हैं?
$S_1: \exists n \in N$, इस प्रकार कि $n^2 + n + 2$, $4$ से विभाज्य है।
$S_2: \exists x \in N$, इस प्रकार कि $x - 17 < 20$।
$S_3: \forall n \in N, x^2 + 3x - 10 = 0$।
$S_4: \forall n \in N, n^2 \geq 1$।