निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन असत्य है/हैं?
$S_1: \exists n \in N$, इस प्रकार कि $n^2 + n + 2$, $4$ से विभाज्य है।
$S_2: \exists x \in N$, इस प्रकार कि $x - 17 < 20$।
$S_3: \forall n \in N, x^2 + 3x - 10 = 0$।
$S_4: \forall n \in N, n^2 \geq 1$।

  • A
    $S_1$ और $S_2$।
  • B
    $S_1$ और $S_3$।
  • C
    केवल $S_3$।
  • D
    $S_2$ और $S_4$।

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प्रतिबंधात्मक कथन $(p \wedge q) \implies p$ है:

$p$ $\rightarrow (q$ $\rightarrow r)$ का प्रतिलोम (inverse) तार्किक रूप से किसके समतुल्य है?

यदि $p$: प्रत्येक वर्ग एक आयत है और $q$: प्रत्येक समचतुर्भुज एक पतंग है,तो $p \rightarrow q$ और $p \leftrightarrow q$ के सत्य मान क्रमशः $ . . . . . . $ और $ . . . . . . $ हैं।

निम्नलिखित कथन का विलोम (Converse) और प्रतिधनात्मक (Contrapositive) कथन लिखिए:
$q:$ जब भी धूप वाला दिन होता है,मैं समुद्र तट पर जाता हूँ।

एक प्रति-उदाहरण देकर दर्शाइए कि निम्नलिखित कथन सत्य नहीं है।
$p:$ यदि किसी त्रिभुज के सभी कोण समान हैं,तो वह त्रिभुज एक अधिककोण त्रिभुज है।

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