જો A = begin{bmatrix} 5a & -b 3 & 2 end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot \operatorname{adj} A = |A| I$. આપેલ છે કે $A \cdot \operatorname{adj} A = A^T$,તેથી $|A| I = A^T$.$A$ નો નિશ્ચાયક $|A|

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot \operatorname{adj} A = |A| I$. આપેલ છે કે $A \cdot \operatorname{adj} A = A^T$,તેથી $|A| I = A^T$.$A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = (5a)(2) - (-b)(3) = 10a + 3b$ છે.તેથી,$|A| I = \begin{bmatrix} 10a + 3b & 0 \ 0 & 10a + 3b \end{bmatrix}$.$A$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^T = \begin{bmatrix} 5a & 3 \ -b & 2 \end{bmatrix}$ છે.સમીકરણ $15a - 2b = 0$ અને $3b + 10a = 13$ નો ઉપયોગ કરતા:$b = \frac{15a}{2}$. બીજા સમીકરણમાં કિંમત મુકતા: $3(\frac{15a}{2}) + 10a = 13 \Rightarrow \frac{45a + 20a}{2} = 13 \Rightarrow 65a = 26 \Rightarrow a = \frac{2}{5}$.તેથી $b = \frac{15}{2} 	imes \frac{2}{5} = 3$.આમ,$5a + b = 5(\frac{2}{5}) + 3 = 2 + 3 = 5$.

જો $A = \begin{bmatrix} 5a & -b \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $A \cdot \operatorname{adj} A = A^T$ હોય,તો $5a + b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -\tan(\theta/2) \\ \tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & \tan(\theta/2) \\ -\tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1}B$ કોના બરાબર છે?

એક વ્યસ્ત શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\operatorname{adj} A)=\left[\begin{array}{cc}20 & 0 \\ 0 & 20\end{array}\right]$ હોય,તો $|A|=$

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & -1 \\ 0 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \frac{1}{K} \text{adj}(A)$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} =$

જો $x, y, z$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module