જો B = begin{bmatrix} 1 & alpha & 2 1 & 2 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$|\operatorname{Adj} A| = |A|^{n-1}$ થાય.અહીં આપેલ છે કે $B = \operatorname{Adj}(A)$ અને $A$ એ

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$|\operatorname{Adj} A| = |A|^{n-1}$ થાય.અહીં આપેલ છે કે $B = \operatorname{Adj}(A)$ અને $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 3$.તેથી,$|B| = |A|^{3-1} = |A|^2$.આપેલ છે કે $|A| = 5$,તેથી $|B| = 5^2 = 25$.હવે,$B$ નો નિશ્ચાયક શોધીએ:$|B| = \begin{vmatrix} 1 & \alpha & 2 \ 1 & 2 & 2 \ 2 & 3 & 3 \end{vmatrix} = 1(2 	imes 3 - 2 	imes 3) - \alpha(1 	imes 3 - 2 	imes 2) + 2(1 	imes 3 - 2 	imes 2)$.$|B| = 1(6 - 6) - \alpha(3 - 4) + 2(3 - 4)$.$|B| = 0 - \alpha(-1) + 2(-1) = \alpha - 2$.$|B|$ ની બંને કિંમતોને સરખાવતા:$\alpha - 2 = 25$.$\alpha = 27$.

જો $B = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 2 \\ 1 & 2 & 2 \\ 2 & 3 & 3 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો એડજોઈન્ટ (adjoint) હોય અને $|A| = 5$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\begin{bmatrix} 1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો ન હોય,તો $x=$

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $\text{adj } A = \begin{bmatrix} 5 & x & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & y \end{bmatrix}$ હોય,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\left[\begin{array}{cc}-1 & 5 \\ -3 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો (જો તેનું અસ્તિત્વ હોય તો).

જો $A$ એ $n \times n$ શ્રેણિક હોય,તો $adj(adj \,A) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module