यदि A = begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 -1 & 1 & -2 | vedclass

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Question

(D) आव्यूह $A$ का सहखंडज (adj $A$),सहखंड आव्यूह $C$ का परिवर्त है,जहाँ $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ होता है।दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2

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$5$

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(D) आव्यूह $A$ का सहखंडज (adj $A$),सहखंड आव्यूह $C$ का परिवर्त है,जहाँ $C_{ij} = (-1)^{i+j} M_{ij}$ होता है।दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \ -1 & 1 & -2 \ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$।$x$ का मान ज्ञात करने के लिए,जो $	ext{adj } A$ के $(1, 2)$ स्थान पर है,हम आव्यूह $A$ के $(2, 1)$ स्थान के अवयव का सहखंड ज्ञात करेंगे:$x = C_{21} = (-1)^{2+1} \begin{vmatrix} 0 & 2 \ 2 & 1 \end{vmatrix} = -1(0 - 4) = 4$।$y$ का मान ज्ञात करने के लिए,जो $	ext{adj } A$ के $(3, 3)$ स्थान पर है,हम आव्यूह $A$ के $(3, 3)$ स्थान के अवयव का सहखंड ज्ञात करेंगे:$y = C_{33} = (-1)^{3+3} \begin{vmatrix} 1 & 0 \ -1 & 1 \end{vmatrix} = 1(1 - 0) = 1$।अतः,$x + y = 4 + 1 = 5$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ -1 & 1 & -2 \\ 0 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $\text{adj } A = \begin{bmatrix} 5 & x & -2 \\ 1 & 1 & 0 \\ -2 & -2 & y \end{bmatrix}$ है,तो $x+y$ का मान ज्ञात कीजिए।

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = I + \operatorname{adj}(A) + (\operatorname{adj} A)^2 + \dots + (\operatorname{adj} A)^{10}$ है। तो,आव्यूह $B$ के सभी अवयवों का योग क्या है?

यदि $B = \begin{bmatrix} 3 & \alpha & -1 \\ 1 & 3 & 1 \\ -1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ एक $3 \times 3$ आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $|A| = 4$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक आव्यूह $A$ के लिए, $|A|=6$ और $\text{adj } A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 4 \\ 4 & 1 & 1 \\ -1 & k & 0 \end{bmatrix}$ है, तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ कोटि $n$ का एक अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह है,तो $A(adj\,A)$ है

यदि $A$ एक $3 \times 3$ व्युत्क्रमणीय आव्यूह है और यदि $|A|=3$ है,तो $|(2A)^{-1}|$ का मान है

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