જો A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 1 & 1 & a 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = 1(7 - 4a) - 2(7 - 2a) + 3(4 - 2) = 7 - 4a - 14 + 4a + 6 = -1$ છે. આપેલ છે કે $B = A^{-1}$,તેથી $B = \frac{1}{|A|} \

Vedclass · Accepted Answer

$a = 5, b = -7$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = 1(7 - 4a) - 2(7 - 2a) + 3(4 - 2) = 7 - 4a - 14 + 4a + 6 = -1$ છે. આપેલ છે કે $B = A^{-1}$,તેથી $B = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$. $|A| = -1$ હોવાથી,ઘટક $B_{ij} = \frac{C_{ji}}{|A|} = -C_{ji}$ થાય,જ્યાં $C_{ji}$ એ $A_{ji}$ નો સહઅવયવ છે. ઘટક $B_{13} = b$ માટે,$b = -C_{31}$ થાય. સહઅવયવ $C_{31} = (-1)^{3+1} \begin{vmatrix} 2 & 3 \ 1 & a \end{vmatrix} = 2a - 3$. તેથી,$b = -(2a - 3) = 3 - 2a$,એટલે કે $2a + b = 3$. ઘટક $B_{21} = -3$ માટે,$-3 = -C_{12}$ થાય. સહઅવયવ $C_{12} = (-1)^{1+2} \begin{vmatrix} 1 & a \ 2 & 7 \end{vmatrix} = -(7 - 2a) = 2a - 7$. તેથી,$-3 = -(2a - 7) = 7 - 2a$,જેનો અર્થ છે કે $2a = 10$,એટલે કે $a = 5$. $a = 5$ ને $2a + b = 3$ માં મૂકતા,$2(5) + b = 3$ મળે,તેથી $10 + b = 3$,જેનો અર્થ છે કે $b = -7$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -1 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A(\operatorname{adj} A) = kI$ હોય,તો $(k+1)^4$ ની કિંમત શોધો.

જો $3$ અને $-2$ એ એક નોન-સિંગ્યુલર શ્રેણિક $A$ ના આઈગન મૂલ્યો (eigenvalues) હોય અને $|A| = 4$ હોય,તો $adj(A)$ ના આઈગન મૂલ્યો કયા છે?

જો $A$ એ $3 \times 3$ નો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય કે જેથી $AA' = A'A$ અને $B = A^{-1}A'$ હોય,તો $BB'$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 5 \\ 2 & 1 & 6 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(\operatorname{Adj}(\operatorname{Adj} A))^{-1} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module