यदि A = begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 5 & 1 & 0 | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $A \cdot A^{-1} = I$,जहाँ $I$ एक $3 	imes 3$ कोटि का तत्समक आव्यूह है।$\begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \ 5 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 3 \end{

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$-15, 5$

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(B) हम जानते हैं कि $A \cdot A^{-1} = I$,जहाँ $I$ एक $3 	imes 3$ कोटि का तत्समक आव्यूह है।$\begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \ 5 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & -1 & 1 \ \alpha & 6 & -5 \ \beta & -2 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$बाएँ पक्ष के आव्यूहों का गुणा करने पर:पंक्ति $1$,स्तंभ $1$: $(2)(3) + (0)(\alpha) + (-1)(\beta) = 6 - \beta$चूँकि परिणाम $I$ होना चाहिए,इसलिए $6 - \beta = 1$,जिससे $\beta = 5$ प्राप्त होता है।पंक्ति $2$,स्तंभ $1$: $(5)(3) + (1)(\alpha) + (0)(\beta) = 15 + \alpha$चूँकि परिणाम $I$ होना चाहिए,इसलिए $15 + \alpha = 0$,जिससे $\alpha = -15$ प्राप्त होता है।अतः,$\alpha = -15$ और $\beta = 5$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ और $A^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & -1 & 1 \\ \alpha & 6 & -5 \\ \beta & -2 & 2 \end{bmatrix}$ है,तो $\alpha$ और $\beta$ के मान क्रमशः क्या हैं?

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यदि $a, b, c$ और $d$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ और $A=\left[\begin{array}{cc}a+ib & c+id \\ -c+id & a-ib\end{array}\right]$ है, तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

यदि $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ एक $3 \times 3$ आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $|A| = 4$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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