જો A = begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 5 & 1 & 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot A^{-1} = I$,જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.$\begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \ 5 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 3 \end{b

Vedclass · Accepted Answer

$-15, 5$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $A \cdot A^{-1} = I$,જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.$\begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \ 5 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 3 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 & -1 & 1 \ \alpha & 6 & -5 \ \beta & -2 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ડાબી બાજુના શ્રેણિકોનો ગુણાકાર કરતા:હાર $1$,સ્તંભ $1$: $(2)(3) + (0)(\alpha) + (-1)(\beta) = 6 - \beta$પરિણામ $I$ હોવું જોઈએ,તેથી $6 - \beta = 1$,જે $\beta = 5$ આપે છે.હાર $2$,સ્તંભ $1$: $(5)(3) + (1)(\alpha) + (0)(\beta) = 15 + \alpha$પરિણામ $I$ હોવું જોઈએ,તેથી $15 + \alpha = 0$,જે $\alpha = -15$ આપે છે.આમ,$\alpha = -15$ અને $\beta = 5$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 5 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 3 & -1 & 1 \\ \alpha & 6 & -5 \\ \beta & -2 & 2 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\alpha$ અને $\beta$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

Similar Questions

જો $x, y, z$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} x & 0 & 0 \\ 0 & y & 0 \\ 0 & 0 & z \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{bmatrix}$ અને $A^{-1} = KA$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો (જો અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય તો): $\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos a & \sin a \\ 0 & \sin a & -\cos a\end{array}\right]$

જો $\frac{x^2+5x+1}{(x+1)(x+2)(x+3)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{(x+1)(x+2)}+\frac{c}{(x+1)(x+2)(x+3)}$ હોય,તો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 1 \\ -1 & 1 & 3\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -3 & 1 \\ 0 & 2\end{array}\right]$ હોય,તો $(AB)^{-1}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module