જો X sim Bleft(8, frac{1}{2}right) હોય,તો P(| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $X \sim B\left(8, \frac{1}{2}\right)$,તેથી $n=8$,$p=\frac{1}{2}$,અને $q=1-p=\frac{1}{2}$ છે.આપણે $P(|X-4| \leq 2)$ શોધવાનું છે.આ અસમતા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{119}{128}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $X \sim B\left(8, \frac{1}{2}\right)$,તેથી $n=8$,$p=\frac{1}{2}$,અને $q=1-p=\frac{1}{2}$ છે.આપણે $P(|X-4| \leq 2)$ શોધવાનું છે.આ અસમતા $-2 \leq X-4 \leq 2$ ને સમાન છે,જેનું સાદું રૂપ $2 \leq X \leq 6$ થાય છે.તેથી,$P(2 \leq X \leq 6) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) + P(X=5) + P(X=6)$.વૈકલ્પિક રીતે,$P(2 \leq X \leq 6) = 1 - [P(X=0) + P(X=1) + P(X=7) + P(X=8)]$.દ્વિપદી સંભાવના સૂત્ર $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k} = \binom{8}{k} \left(\frac{1}{2}\right)^8$ નો ઉપયોગ કરતા:$P(X=0) = \binom{8}{0} \left(\frac{1}{2}\right)^8 = 1 \cdot \frac{1}{256} = \frac{1}{256}$.$P(X=1) = \binom{8}{1} \left(\frac{1}{2}\right)^8 = 8 \cdot \frac{1}{256} = \frac{8}{256}$.$P(X=7) = \binom{8}{7} \left(\frac{1}{2}\right)^8 = 8 \cdot \frac{1}{256} = \frac{8}{256}$.$P(X=8) = \binom{8}{8} \left(\frac{1}{2}\right)^8 = 1 \cdot \frac{1}{256} = \frac{1}{256}$.સરવાળો $= \frac{1+8+8+1}{256} = \frac{18}{256} = \frac{9}{128}$.તેથી,$P(2 \leq X \leq 6) = 1 - \frac{9}{128} = \frac{119}{128}$.

જો $X \sim B\left(8, \frac{1}{2}\right)$ હોય,તો $P(|X-4| \leq 2)=$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે અને $X \sim B(n, 0.3)$. જો $X$ નો મધ્યક $X$ ના પ્રમાણિત વિચલન કરતા ત્રણ ગણો હોય,તો $n=$

$4$ વખત સિક્કો ઉછાળતા ઓછામાં ઓછી $1$ વખત કાંટો (tail) આવવાની સંભાવના કેટલી?

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને ઓછામાં ઓછી કેટલી વાર ઉછાળવો જોઈએ જેથી ઓછામાં ઓછી બે છાપ (heads) મળવાની સંભાવના ઓછામાં ઓછી $0.96$ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module