જો X sim B(35, p) હોય અને 7 P(X=0)=P(X=1) હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $X \sim B(n, p)$ જ્યાં $n=35$. સંભાવના વિધેય $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ છે,જ્યાં $q = 1-p$. આપેલ શરત $7 P(X=0) = P(X=1)$ મુજબ:

Vedclass · Accepted Answer

$3125$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $X \sim B(n, p)$ જ્યાં $n=35$. સંભાવના વિધેય $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ છે,જ્યાં $q = 1-p$. આપેલ શરત $7 P(X=0) = P(X=1)$ મુજબ: $7 \binom{35}{0} p^0 q^{35} = \binom{35}{1} p^1 q^{34}$. $7 q = 35 p \implies q = 5p$. $p+q=1$ હોવાથી,$p+5p=1 \implies 6p=1 \implies p = \frac{1}{6}$ અને $q = \frac{5}{6}$. હવે,$\frac{P(X=15)}{P(X=20)} = \frac{\binom{35}{15} p^{15} q^{20}}{\binom{35}{20} p^{20} q^{15}} = \frac{\binom{35}{15}}{\binom{35}{20}} \cdot (\frac{q}{p})^5$. $\binom{35}{15} = \binom{35}{20}$ હોવાથી,ગુણોત્તર $(q/p)^5 = (5)^5 = 3125$ થાય.

જો $X \sim B(35, p)$ હોય અને $7 P(X=0)=P(X=1)$ હોય,તો $\frac{P(X=15)}{P(X=20)}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ છે. $X$ ની કિંમત $1$ કરતા વધારે હોય તેની સંભાવના કેટલી?

$A$ અને $B$ સમાન કૌશલ્ય ધરાવતા બે ટેનિસ ખેલાડીઓ છે. જો તેઓ $4$ રમતો રમે,તો $A$ બરાબર ત્રણ રમતો જીતે તેની સંભાવના કેટલી છે?

દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $16/5$ અને $48/25$ છે. જો $P(X > 1) = 1 - K (3/5)^7$ હોય, તો $5 K =$ શું થાય?

કયા દ્વિપદી વિતરણ માટે મધ્યક $= 6$ અને વિચરણ $= 2$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module