यदि alpha और beta समीकरण x^2+5|x|-6=0 के मूल | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $x^2 + 5|x| - 6 = 0$. चूंकि $x^2 = |x|^2$,हम लिख सकते हैं: $|x|^2 + 5|x| - 6 = 0$. गुणनखंड करने पर: $(|x| + 6)(|x| - 1) = 0$. इसस

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$\frac{\pi}{2}$

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(A) दिया गया समीकरण: $x^2 + 5|x| - 6 = 0$. चूंकि $x^2 = |x|^2$,हम लिख सकते हैं: $|x|^2 + 5|x| - 6 = 0$. गुणनखंड करने पर: $(|x| + 6)(|x| - 1) = 0$. इससे $|x| = 1$ या $|x| = -6$ प्राप्त होता है। चूंकि $|x|$ ऋणात्मक नहीं हो सकता,इसलिए $|x| = 1$,जिसका अर्थ है $x = 1$ या $x = -1$। मान लीजिए $\alpha = 1$ और $\beta = -1$। अतः,$|	an^{-1} \alpha - 	an^{-1} \beta| = |	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(-1)|$. $= |\frac{\pi}{4} - (-\frac{\pi}{4})| = |\frac{\pi}{4} + \frac{\pi}{4}| = |\frac{\pi}{2}| = \frac{\pi}{2}$.

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2+5|x|-6=0$ के मूल हैं,तो $|\tan^{-1} \alpha - \tan^{-1} \beta|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $y = \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+x+x^{2}}\right) + \tan ^{-1}\left(\frac{1}{x^{2}+2x+3}\right) + \tan ^{-1}\left(\frac{1}{x^{2}+5x+7}\right) + \dots + n \text{ पद}$,तो $y'(0)$ है

यदि $\tan (\cos ^{ - 1}x) = \sin (\cot ^{ - 1}\frac{1}{2})$ है,तो $x =$

असमिका $(\sec^{-1}x - 4)(\sec^{-1}x - 1)(\sec^{-1}x - 2) \ge 0$ का पूर्ण हल समुच्चय है

यदि $\cot \left(\cos^{-1} x\right) = \sec \left(\tan^{-1} \left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}\right)\right)$,जहाँ $b > a > 0$,तो $x =$

यदि $y = \tan^{-1}\left(\frac{1}{1+x+x^2}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2+3x+3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2+5x+7}\right)$ है,तो $y'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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