જો x, y, z એ A.P. માં હોય અને tan ^{-1} x, ta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે.$	herefore 2y = x + z$ ... $(i)$વળી,$	an ^{-1} x, 	an ^{-1} y, 	an ^{-1} z$ એ $A.P.$ માં છે.$	herefore 2

Vedclass · Accepted Answer

$x=y=z$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે.$	herefore 2y = x + z$ ... $(i)$વળી,$	an ^{-1} x, 	an ^{-1} y, 	an ^{-1} z$ એ $A.P.$ માં છે.$	herefore 2 	an ^{-1} y = 	an ^{-1} x + 	an ^{-1} z$સૂત્ર $	an ^{-1} a + 	an ^{-1} b = 	an ^{-1} \left( \frac{a+b}{1-ab} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an ^{-1} \left( \frac{2y}{1-y^2} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{x+z}{1-xz} ight)$$\frac{2y}{1-y^2} = \frac{x+z}{1-xz}$$(i)$ પરથી $x+z = 2y$ મૂકતા:$\frac{2y}{1-y^2} = \frac{2y}{1-xz}$આનો અર્થ એ થાય કે $2y = 0$ અથવા $1-y^2 = 1-xz$,જે $y^2 = xz$ આપે છે.$x, y, z$ એ $A.P.$ અને $G.P.$ બંનેમાં હોવાથી,$x=y=z$ થાય.

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan ^{-1} x, \tan ^{-1} y, \tan ^{-1} z$ પણ $A.P.$ માં હોય,તો

Similar Questions

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{12}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{5}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x=$

સાબિત કરો કે $\tan ^{-1} \sqrt{x} = \frac{1}{2} \cos ^{-1} \left( \frac{1-x}{1+x} \right)$,જ્યાં $x \in [0, 1]$.

જો $a=\sin ^{-1}(\sin (5))$ અને $b=\cos ^{-1}(\cos (5))$ હોય,તો $a^2+b^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+1 \cdot 2}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+2 \cdot 3}\right]+\cdots+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+n(n+1)}\right]=\tan ^{-1}[x]$ હોય,તો $x=$

જો $\sin ^{-1} a=\alpha+\beta$ અને $\sin ^{-1} b=\alpha-\beta$ હોય,તો $\sin ^2 \alpha+\cos ^2 \beta=$ . . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module