જો tan ^{-1}left[frac{1}{1+1 cdot 2}right]+ta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an ^{-1}\left[\frac{1}{1+k(k+1)}ight] = 	an ^{-1}\left[\frac{(k+1)-k}{1+k(k+1)}ight] = 	an ^{-1}(k+1) - 	an ^{-1}(k)$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{n+2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an ^{-1}\left[\frac{1}{1+k(k+1)}ight] = 	an ^{-1}\left[\frac{(k+1)-k}{1+k(k+1)}ight] = 	an ^{-1}(k+1) - 	an ^{-1}(k)$.સરવાળાના દરેક પદ માટે આ સૂત્ર લાગુ પાડતા:$	an ^{-1}\left[\frac{1}{1+1 \cdot 2}ight] = 	an ^{-1}(2) - 	an ^{-1}(1)$$	an ^{-1}\left[\frac{1}{1+2 \cdot 3}ight] = 	an ^{-1}(3) - 	an ^{-1}(2)$...$	an ^{-1}\left[\frac{1}{1+n(n+1)}ight] = 	an ^{-1}(n+1) - 	an ^{-1}(n)$આ પદોનો સરવાળો કરતા,આપણને ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી મળે છે:$S = (	an ^{-1}(2) - 	an ^{-1}(1)) + (	an ^{-1}(3) - 	an ^{-1}(2)) + \cdots + (	an ^{-1}(n+1) - 	an ^{-1}(n))$$S = 	an ^{-1}(n+1) - 	an ^{-1}(1)$સૂત્ર $	an ^{-1}(A) - 	an ^{-1}(B) = 	an ^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = 	an ^{-1}\left(\frac{(n+1)-1}{1+(n+1)(1)}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{n}{1+n+1}ight) = 	an ^{-1}\left(\frac{n}{n+2}ight)$આપેલ છે કે $S = 	an ^{-1}(x)$,તેથી $x = \frac{n}{n+2}$.

જો $\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+1 \cdot 2}\right]+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+2 \cdot 3}\right]+\cdots+\tan ^{-1}\left[\frac{1}{1+n(n+1)}\right]=\tan ^{-1}[x]$ હોય,તો $x=$

Similar Questions

$\Delta ABC$ માં સામાન્ય સંકેતો સાથે,જો $C=90^{\circ}$ હોય,તો $\tan ^{-1}\left(\frac{a}{b+c}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{b}{c+a}\right)=$

$2 \cot ^{-1} \frac{1}{2} - \cot ^{-1} \frac{4}{3}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cot \frac{2x}{3} + \tan \frac{x}{3} = \csc \frac{kx}{3}$ હોય,તો $\tan^{-1}(\tan k)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\sum_{n=1}^k \tan ^{-1}\left(\frac{1}{n^2+3 n+3}\right)=\tan ^{-1} \alpha$ હોય, તો $\alpha=$

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{7}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{8}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module