यदि sum_{r=1}^n(2r+1)=440 है,तो n = ldots. | vedclass

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Question

(A) दिया गया योग $\sum_{r=1}^n(2r+1) = 440$ है। योग को विस्तारित करने पर,हमें श्रेणी $3 + 5 + 7 + \ldots + (2n+1) = 440$ प्राप्त होती है। यह एक समांतर

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$20$

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(A) दिया गया योग $\sum_{r=1}^n(2r+1) = 440$ है। योग को विस्तारित करने पर,हमें श्रेणी $3 + 5 + 7 + \ldots + (2n+1) = 440$ प्राप्त होती है। यह एक समांतर श्रेणी है जिसमें प्रथम पद $a = 3$,सार्व अंतर $d = 2$ और पदों की संख्या $n$ है। समांतर श्रेणी के योग का सूत्र $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ है। मान रखने पर: $\frac{n}{2}[2(3) + (n-1)(2)] = 440$. $\Rightarrow \frac{n}{2}[6 + 2n - 2] = 440$. $\Rightarrow \frac{n}{2}[2n + 4] = 440$. $\Rightarrow n(n + 2) = 440$. $\Rightarrow n^2 + 2n - 440 = 0$. द्विघात समीकरण को हल करने पर: $(n + 22)(n - 20) = 0$. चूंकि $n$ धनात्मक होना चाहिए,इसलिए $n = 20$ है।

यदि $\sum_{r=1}^n(2r+1)=440$ है,तो $n = \ldots$.

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