यदि |overline{u}|=2 और overline{u},OX और OY अ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $|\overline{u}|=2$। मान लीजिए दिशा कोण $\alpha, \beta, \gamma$ हैं।हमारे पास $\alpha = 60^{\circ}$ और $\beta = 120^{\circ}$ है।दिक् को

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$2(\hat{i}-\hat{j} \pm \sqrt{2} \hat{k})$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $|\overline{u}|=2$। मान लीजिए दिशा कोण $\alpha, \beta, \gamma$ हैं।हमारे पास $\alpha = 60^{\circ}$ और $\beta = 120^{\circ}$ है।दिक् कोज्या (direction cosines) का संबंध $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ होता है।मान रखने पर: $(\cos 60^{\circ})^2 + (\cos 120^{\circ})^2 + \cos^2 \gamma = 1$.$(\frac{1}{2})^2 + (-\frac{1}{2})^2 + \cos^2 \gamma = 1$.$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \cos^2 \gamma = 1 \Rightarrow \frac{1}{2} + \cos^2 \gamma = 1$.$\cos^2 \gamma = \frac{1}{2} \Rightarrow \cos \gamma = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$.सदिश $\overline{u} = |\overline{u}|(\cos \alpha \hat{i} + \cos \beta \hat{j} + \cos \gamma \hat{k})$ द्वारा दिया जाता है।$\overline{u} = 2(\frac{1}{2} \hat{i} - \frac{1}{2} \hat{j} \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \hat{k})$.अतः,$\overline{u} = \hat{i} - \hat{j} \pm \sqrt{2} \hat{k}$. विकल्प $D$ सही उत्तर है।

यदि $|\overline{u}|=2$ और $\overline{u}$,$OX$ और $OY$ अक्षों के साथ क्रमशः $60^{\circ}$ और $120^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो $\overline{u}=$

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यदि $\vec{a} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ है,तो $\vec{a} + \vec{b} = \dots$

शून्यतर सदिश $\vec{a}$,$\vec{b}$ और $\vec{c}$ इस प्रकार संबंधित हैं कि $\vec{a} = 8\vec{b}$ और $\vec{c} = -7\vec{b}$ है। तो $\vec{a}$ और $\vec{c}$ के बीच का कोण ............... $^\circ $ है।

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