यदि $A$ और $B$ बिंदु $Q(a, b, c)$ से क्रमशः $YZ$ और $ZX$ समतलों पर डाले गए लंब के पाद हैं,तो बिंदुओं $A, B$ और $O$ से होकर जाने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए (जहाँ $O$ मूल बिंदु है)।
- A$\frac{x}{a}-\frac{y}{b}-\frac{z}{c}=0$
- B$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}-\frac{z}{c}=0$
- C$\frac{x}{a}-\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0$
- D$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0$
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यदि $O$ मूलबिंदु है और $A$ बिंदु $(a, b, c)$ है,तो $A$ से गुजरने वाले और $OA$ के लंबवत समतल का समीकरण क्या है?
Easy
View Solutionतीन समतलों पर विचार करें:
$P_1: x-y+z=1$
$P_2: x+y-z=-1$
$P_3: x-3y+3z=2$
मान लीजिए $L_1, L_2, L_3$ क्रमशः समतलों $P_2$ और $P_3$,$P_3$ और $P_1$,तथा $P_1$ और $P_2$ की प्रतिच्छेदन रेखाएँ हैं।
$\text{कथन}-1$: रेखाओं $L_1, L_2$ और $L_3$ में से कम से कम दो रेखाएँ असमांतर हैं।
$\text{कथन}-2$: तीनों समतलों का कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है।
$P_1: x-y+z=1$
$P_2: x+y-z=-1$
$P_3: x-3y+3z=2$
मान लीजिए $L_1, L_2, L_3$ क्रमशः समतलों $P_2$ और $P_3$,$P_3$ और $P_1$,तथा $P_1$ और $P_2$ की प्रतिच्छेदन रेखाएँ हैं।
$\text{कथन}-1$: रेखाओं $L_1, L_2$ और $L_3$ में से कम से कम दो रेखाएँ असमांतर हैं।
$\text{कथन}-2$: तीनों समतलों का कोई उभयनिष्ठ बिंदु नहीं है।
यदि $l, m, n$ बिंदुओं $(0, 1, 2)$, $(3, 0, 2)$ और $(4, 5, 0)$ से गुजरने वाले समतल के अभिलंब की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) हैं, तो $|l| + |m| + |n| = $
बिंदु $A(1, 2, -1)$ से गुजरने वाले और सदिशों $2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ तथा $\hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k}$ के समांतर समतल का सदिश समीकरण है
बिंदु $(2, -1, 0)$ की समतल $2x + y + 2z + 8 = 0$ से दूरी क्या है?
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