बिंदु A(1, 2, -1) से गुजरने वाले और सदिशों 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना बिंदु $\vec{a} = \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}$ है और समांतर सदिश $\vec{b} = 2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ तथा $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j}

Vedclass · Accepted Answer

$\overline{r} \cdot (2 \hat{i} - 7 \hat{j} - 3 \hat{k}) = -9$

Vedclass · Answer

(D) माना बिंदु $\vec{a} = \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}$ है और समांतर सदिश $\vec{b} = 2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ तथा $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k}$ हैं।समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} = \vec{b} 	imes \vec{c}$ द्वारा दिया जाता है।$\vec{n} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & 1 & -1 \ 1 & -1 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(3 - 1) - \hat{j}(6 + 1) + \hat{k}(-2 - 1) = 2 \hat{i} - 7 \hat{j} - 3 \hat{k}$.समतल का सदिश समीकरण $\vec{r} \cdot \vec{n} = \vec{a} \cdot \vec{n}$ है।$\vec{a} \cdot \vec{n} = (\hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k}) \cdot (2 \hat{i} - 7 \hat{j} - 3 \hat{k}) = (1)(2) + (2)(-7) + (-1)(-3) = 2 - 14 + 3 = -9$.अतः,समीकरण $\vec{r} \cdot (2 \hat{i} - 7 \hat{j} - 3 \hat{k}) = -9$ है।

बिंदु $A(1, 2, -1)$ से गुजरने वाले और सदिशों $2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ तथा $\hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k}$ के समांतर समतल का सदिश समीकरण है

Similar Questions

एक समतल $\pi$, $Z$-अक्ष और $X$-अक्ष पर क्रमशः $3$ और $4$ के अंतःखंड बनाता है। यदि $\pi$, $Y$-अक्ष के समांतर है, तो इसका समीकरण क्या है?

बिंदुओं $(-2,1,3), (1,1,1)$ और $(2,3,4)$ से गुजरने वाले समतल का अभिलंब रूप (normal form) में समीकरण है:

$(1,0,0)$ और $(0,1,0)$ से गुजरने वाले और समतल $x+y-3=0$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(1, -2, 1)$ एक समतल $\pi$ पर स्थित एक बिंदु है और $\pi$, समतल $x-y-z=0$ के समांतर है। यदि $\pi$ का समीकरण $ax+by+cz-2=0$ है, तो $b-2c=$

यदि $\bar{r}=(2-\lambda+\mu) \hat{i}+(1-\mu) \hat{j}+(2-3 \lambda+2 \mu) \hat{k}$ एक समतल का सदिश समीकरण है, तो समतल का समतुल्य कार्तीय समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module