જો $P(3, 2, 6)$ અવકાશમાં એક બિંદુ હોય અને $Q$ એ રેખા $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + \mu(-3\hat{i} + \hat{j} + 5\hat{k})$ પરનું બિંદુ હોય,તો $\mu$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશ $\vec{PQ}$ એ સમતલ $x - 4y + 3z = 1$ ને સમાંતર થાય?

ધારો કે $L$ એ $2 \hat{i}+3 \hat{j}+8 \hat{k}$ અને $\hat{i}+6 \hat{j}+4 \hat{k}$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખા છે. ધારો કે $P$ એ $-5 \hat{i}+19 \hat{j}-14 \hat{k}$ માંથી પસાર થતું અને $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ તથા $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ સદિશોને સમાંતર સમતલ છે. જો $L$ એ સમતલ $P$ ને બિંદુ $A$ માં મળે, તો $A$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

દિક્કોસાઈનો વાળી એક રેખા બિંદુ $P(2, -1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે અને યામાક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે. જો આ રેખા સમતલ $2x + y + z = 9$ ને બિંદુ $Q$ આગળ મળે,તો $PQ$ ની લંબાઈ . . . . . . .

બિંદુ $(-1, -5, -10)$ નું રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z - 2}{12}$ અને સમતલ $x - y + z = 5$ ના છેદબિંદુથી અંતર શોધો.

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલ $x + 2y - 5z + 9 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(-1, 3, 4)$ નું સમતલ $x - 2y = 0$ ની સાપેક્ષ પ્રતિબિંબ ..... છે.