ધારો કે L એ 2 hat{i}+3 hat{j}+8 hat{k} અને ha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખા $L$ એ $A_1(2, 3, 8)$ અને $A_2(1, 6, 4)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખા $L$ નો દિશા સદિશ $\vec{v} = (1-2)\hat{i} + (6-3)\hat{j} + (4-8)\hat{k} = -\ha

Vedclass · Accepted Answer

$-\hat{i}+12 \hat{j}-4 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) રેખા $L$ એ $A_1(2, 3, 8)$ અને $A_2(1, 6, 4)$ માંથી પસાર થાય છે. રેખા $L$ નો દિશા સદિશ $\vec{v} = (1-2)\hat{i} + (6-3)\hat{j} + (4-8)\hat{k} = -\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ છે.રેખા $L$ નું સમીકરણ $\vec{r} = (2\hat{i} + 3\hat{j} + 8\hat{k}) + t(-\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}) = (2-t)\hat{i} + (3+3t)\hat{j} + (8-4t)\hat{k}$ છે.સમતલ $P$ એ $\vec{a} = -5\hat{i} + 19\hat{j} - 14\hat{k}$ માંથી પસાર થાય છે અને $\vec{u} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ તથા $\vec{v} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ ને સમાંતર છે.સમતલનો અભિલંબ $\vec{n} = \vec{u} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -1 & 1 \ 1 & -2 & 3 \end{vmatrix} = -\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ છે.સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ છે, જે $(x+5)(-1) + (y-19)(-2) + (z+14)(-1) = 0$ એટલે કે $x+2y+z = 19$ થાય છે.રેખા $L$ ના યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકતા: $(2-t) + 2(3+3t) + (8-4t) = 19$.$2-t+6+6t+8-4t = 19 \implies t+16 = 19 \implies t = 3$.$t=3$ ને રેખાના સમીકરણમાં મૂકતા: $\vec{r} = (2-3)\hat{i} + (3+3(3))\hat{j} + (8-4(3))\hat{k} = -\hat{i} + 12\hat{j} - 4\hat{k}$.

$List-I$	$List-II$
$(P) \gamma$ બરાબર	$(1) -\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$
$(Q) \hat{n}$ માટે એક શક્ય પસંદગી	$(2) \sqrt{\frac{3}{2}}$
$(R) \vec{OR_1}$ બરાબર	$(3) 1$
$(S) \vec{OR_1} \cdot \hat{n}$ નું એક શક્ય મૂલ્ય	$(4) \frac{1}{\sqrt{6}} \hat{i}-\frac{2}{\sqrt{6}} \hat{j}+\frac{1}{\sqrt{6}} \hat{k}$
	$(5) \sqrt{\frac{2}{3}}$

Similar Questions

બિંદુઓ $(1, 1, 1)$ અને $(0, 0, 0)$ ને જોડતી સીધી રેખા સમતલ $2x + 2y + z = 10$ ને કયા બિંદુએ છેદે છે?

સમતલ $\bar{r} \cdot (1, 2, 1) = 1$ અને રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module