यदि 3 sin alpha = 5 sin beta है,तो tan left(f | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $3 \sin \alpha = 5 \sin \beta$,इसलिए हम लिख सकते हैं $\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{5}{3}$.योगान्तरानुपात (Componendo and

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(D) दिया गया है कि $3 \sin \alpha = 5 \sin \beta$,इसलिए हम लिख सकते हैं $\frac{\sin \alpha}{\sin \beta} = \frac{5}{3}$.योगान्तरानुपात (Componendo and Dividendo) का उपयोग करने पर:$\frac{\sin \alpha + \sin \beta}{\sin \alpha - \sin \beta} = \frac{5 + 3}{5 - 3} = \frac{8}{2} = 4$.योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करने पर:$\sin \alpha + \sin \beta = 2 \sin \left(\frac{\alpha + \beta}{2}ight) \cos \left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)$$\sin \alpha - \sin \beta = 2 \cos \left(\frac{\alpha + \beta}{2}ight) \sin \left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)$इन मानों को अनुपात में रखने पर:$\frac{2 \sin \left(\frac{\alpha + \beta}{2}ight) \cos \left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)}{2 \cos \left(\frac{\alpha + \beta}{2}ight) \sin \left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight)} = 4$$	an \left(\frac{\alpha + \beta}{2}ight) \cot \left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight) = 4$चूंकि $\cot 	heta = \frac{1}{	an 	heta}$,इसलिए $	an \left(\frac{\alpha + \beta}{2}ight) \div 	an \left(\frac{\alpha - \beta}{2}ight) = 4$.

यदि $3 \sin \alpha = 5 \sin \beta$ है,तो $\tan \left(\frac{\alpha + \beta}{2}\right) \div \tan \left(\frac{\alpha - \beta}{2}\right) = $

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